浮點數運算

浮點數表達方式

之前大家應該有在前面的章節看到過 float 和 double，這兩個資料型態都是拿來存浮點數的！那要如何表達一個浮點數呢？以下以 double 為例：

double a = 0.0025;

以數學寫法表示是一種方法，而另外一種則是科學記號：

double a = 2.5e-3;

const int N = 1e6; // 1000000

除法要注意

浮點數的加、減、乘法都跟整數一樣，但是除法好像不太一樣？！

cout << 5 / 2 << '\n';
cout << 5.0 / 2.0 << '\n';

這兩個輸出看起來似乎沒有差別，但是執行後會發現一個是 2，一個是 2.5，這是因為整數運算中 / 的答案是會被自動無條件捨去，但浮點數運算則是會保留小數點。

輸出的位數

有的時候題目會指定你輸出某個小數到小數點第 2 位之類的，那要怎麼辦呢？C++有一個函式叫做 setprecision()：

cout << fixed << setprecision(2) << 4.0 / 3.0; //1.33

其中，後面括號放的是要保留的位數（以上面的例子來說就是保留 2 位），這個設定會持續到後面的每一筆輸出，所以如果要改的話要重新設定。

那 fixed 是幹什麼的呢？在一些情況下，C++ 會輸出包含科學記號的數字，這時候 fixed 就是用來關閉科學記號的。

浮點數誤差

當你嘗試將上面舉的例子多輸出幾位時你會發現一些奇怪的事：

cout << fixed << setprecision(20)  << 4.0 / 3.0;

你會發現輸出是 1.33333333333333325932 而不是 1.33333333333333333333，這是因為浮點數的精度有限，所以在計算的時候會有一點誤差，關於電腦裡儲存浮點數的方式有興趣的可以參考 這篇文章。

而 double 和 float 的差別正是 double 能存的精準位數比較多。那要怎麼解決呢？其實只要在這個數字後面加一個很小的數字(例如 10 的 -8 次方)，讓後面的數字進位就好了！